★四十一、不确定型决策方法的应用：(悲观法、乐观法、最小后悔值法)

例题：某商店准备试销一种新产品，由于缺少历史资料，对产品的销售只能做出畅销、一般、滞销三种估计，收益资料见“表2”。

在事先不能确定三种状态出现概率的情况下，要求对进货的批量作决策。

表2

市场状态进货方案 收益值 最小收益值

畅销 一般 滞销

1、小批量 100 80 40 40

2、中批量 120 100 20 20

3、大批量 150 110 -10 -10

(一)悲观法(小中去大)：

首先求出个方案中最小收益值。由表2可知：方案1的最小收益值为40万元，方案2的最小收益值为20万元，方案3的最小收益值为-10万元。

其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案。在本例题中，最小收益值中的最大收益值是40万元，所对应的方案是第一方案(小批量)。

(二)乐观法(大中取大)：

各进货方案的最大收益值分别为150万元、120万元、100万元，其中最大值为150万元，其所对应的方案为第三方案(大批量进货)。因此，大批量进货方案为最优方案。

(三)最小后悔值法：

后悔值 = 最大期望收益值 — 所采取方案的期望收益值

首先求出各个方案的最大后悔值，然后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。

例：见“表2”

第一步、确定各种自然状态下的最大收益值，畅销时为150，一般时为110，滞销时为40.

第二步、算出不同自然状态下，各个方案的后悔值;并找出各个方案的最大后悔值。

计算结果如下图所示：

市场状态进货方案 后悔值 各方案最大后悔值

畅销 一般 滞销

1、小批量 50 30 0 50

2、中批量 30 10 20 30

3、大批量 0 0 50 50

第三步、从各方案的最大后悔值中，选取最小的一个30，该数字所对应的方案——“中批量进货”为最优方案。